Antikes Rechenbrett: Fragen und Antworten

Woher kommt das Wort Abakus und was bedeutet es?

Im alten Rom sprach man von einem sogenannten Abakus, wenn man einen Rechentisch oder ein Rechenbrett meinte. Dieses Wort leitet sich aus dem lateinischen Wort „abacus“ ab, was so viel wie „Brett“ oder „Tafel“ heisst. Ursprünglich kommt „abacus“ jedoch aus dem Griechischen, wo „ἄβαξ” so viel wie „mit Sand oder Staub bestreutes Brett“ bedeutet.

Wie ist die Geschichte des antiken Rechenhilfsmittels?

Bevor das arabische Dezimalsystem standardisiert wurde, wurde das Rechenhilfsmittel Abakus bereits in den verschiedenen Reichen der Antike verwendet. Eine sehr grosse Rolle spielte es nochmal im Mittelalter, bis es im 17. Jahrhundert durch mechanische Rechenmaschinen ersetzt wurde. So hat sich der Abakus über die Jahrhunderte seit seiner Entstehung entwickelt:

• Mesopotamien

Die Sumerer erfanden den Vorgänger des späteren Abakus zwischen 2700 und 2300 v. Chr. im südlichen Mesopotamien. Er war auf das Sexagesimalsystem der Sumerer ausgerichtet, welches die Zahl 60 als Basis hat.

• Babylonisches Reich

Um 2000 v. Chr. übernahmen die Babylonier den Abakus von den Sumerern und adaptierten ihn ins Dezimalsystem. Durch Handelsbeziehungen wurde der veränderte Abakus nach Persien, Indien und in den Mittelmeerraum verbreitet.

• Ägypten

Dass auch die alten Ägypter eine Ausführung des Abakus zum Rechnen verwendet haben, ist anzunehmen, jedoch gibt es dafür keinen eindeutigen Beweis. Es wurden lediglich Scheibchen gefunden, die als Rechensteine gedient haben könnten.

• Griechenland

Auf Salamis, eine Insel nahe Athen, wurde 1846 die sogenannte „Salamanische Tafel“ ausgegraben. Sie wies eingemeisselte Zahlzeichen, Münzsymbole und Rechenrubriken auf. Diese Entdeckung befindet sich heute im Athener Nationalmuseum. Sie gilt als das älteste erhaltene Rechenbrett und wird auf circa 300 v. Chr. datiert.

• China

Der chinesische Abakus wird auch Suanpan genannt, was wörtlich übersetzt Rechenbrett heisst. Er war eine sehr gebräuchliche Rechenmethode, die eine wichtige Rolle in Handelsbeziehungen spielte.

• Japan

Die Japaner haben den chinesischen Suanpan adaptiert und ihn vereinfacht. Dort wurde das Rechenhilfsmittel Soroban genannt.

• Russland

Der Stschoty besteht üblicherweise aus Holz und wird erst seit Ende des 19. Jahrhunderts produziert.

Aus welchem Material bestehen Tafel und Rechensteine üblicherweise?

Die älteste erhaltene Rechentafel bestand aus weissem Marmor, allerdings war es in der Antike wahrscheinlich üblicher, die Rechenmittel aus Holz oder Stein anzufertigen. Die Rechensteine waren oft einfache Steine oder Kugeln aus Glas oder Holz.

Aus wie vielen Linien und Kugeln besteht ein Rechentisch?

Die jeweilige Ausführung eines Rechentisches unterscheidet sich je nach Dezimalsystem und Entwicklungsstand. Die Salaminische Tafel zum Beispiel, die im alten Griechenland als Rechenhilfsmittel verwendet wurde, besteht aus fünf parallelen Linien in einem Teil der Tafel und aus elf parallelen Linien im anderen Teil. Die Anzahl der Kugeln, die darauf verschoben werden konnten, ist nicht eindeutig bestimmbar. Der russische Stschoty ist aus zwölf Linien zusammengesetzt, wobei sich auf elf davon jeweils zehn Kugeln und auf einer vier oder fünf Kugeln befinden. Die fünfte und sechste Kugel ist farblich verschieden, was zu einer besseren Übersicht führen soll. Der römische Abakus wiederum besteht aus sieben Spalten mit je fünf Kugeln, wobei sich jeweils vier unten und eine oben befindet.

Was kann man mit einem Abakus berechnen?

Ein antikes Rechenmittel wie der Abakus ist vor allem dazu geeignet, Grundrechenarten durchzuführen. Das umfasst hauptsächlich die Addition, die Subtraktion, die Multiplikation und die Division. Darüber hinaus kann das Rechenhilfsmittel verwendet werden, um Quadratwurzeln und Kubikwurzeln zu ziehen. Wie genau das Rechnen auf Linien im Einzelnen funktioniert, hat Adam Ries 1518 in seinem Buch „Rechnung auff der linihen“ im Detail beschrieben.

Welche Bedeutung hat das antike Rechenmittel als Spielzeug?

Noch heute werden die Rechengeräte der Antike als Hilfsmittel in der Grund- oder Vorschule oder als Spielzeug für Kinder verwendet. Die Spielzeuge gibt es in ganz unterschiedlichen Ausführungen, sie sind aber in der Regel aus Holz gefertigt und verschieden koloriert.

Welche Bedeutungen hat das Wort „Abakus“ noch?

Neben der Bezeichnung in der Mathematik gibt es noch zwei weitere wichtige Bedeutungen des Wortes Abakus.

• In der Architektur

In der antiken Architektur bezeichnet man die Deckplatte eines Kapitells als Abakus. Diese ist in der Regel quadratisch und bildet den oberen Abschluss einer Säule. Darüber befindet sich der den Oberbau tragende Horizontalbalken eines Gebäudes, der auch als Architrav oder Epistyl bezeichnet wird. Je nach antikem Reich gibt es verschiedene Bau- oder Verzierungsarten eines Abakus.

• Im Templerorden

Bei den Tempelrittern ist der Abakus ein Stab, der dem Grossmeister zusteht und von ihm getragen wird. Er symbolisiert die Macht und Amtsgewalt des Grossmeisters. In der Tradition der Freimaurer durfte sich kein Tempelritter dem Abakus auf drei Schritte nähern und musste sich ebenfalls vor ihm verneigen.